题目

若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形的内角度数为______．

提问时间：2020-12-29

答案

如图所示，等腰梯形ABCD，作AE⊥BC，DF⊥BC，
∵AB=CD，AE=DF，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=FC，∠B=∠C，
∵BC-AD=AB=DC，
∴BE=CF=

1

2

AB=

1

2

DC，
∴∠BAE=∠CDF=30°，
∴∠B=∠C=60°，
∴∠BD=∠CDA=120°，
则这个梯形的内角度数为60°，60°，120°，120°．
故答案为：60°，60°，120°，120°