题目

1000这1000个数中,既不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数有多少个?

提问时间：2020-12-29

答案

333-67=266个
分析如下：
1000!太可怕了.所以总是要想办法找出规律才能做,否则这类题就没什么意义了.
1,2,3,4,5,6,……
每3个分一组,3个里只有1个既不能被2整除,又不能被3整除,
所以1~1000中,有333个既不能被2整除,又不能被3整除,
其中还有个位是5,但能同时被5整除的数,如5,25,35……
1000中,5的倍数有200个
即：
1*5=5
2*5=10
3*5=15
……
200*5=1000
还是每3个分一组,3个里只有1个既不能被2整除,又不能被3整除,
200/3=66……2
66+1=67个既不能被2整除,又不能被3整除,但能被5整除.
333-67=266个