题目

对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面体各正三角形的位置是（　　）
A. 各正三角形的中心
B. 各正三角形内的任一点
C. 各正三角形边上的任一点
D. 各正三角形的某中线的中点

提问时间：2020-12-29

答案

由平面中关于正三角形的内切圆的性质：“正三角形的内切圆切于三边的中点”，
根据平面上关于正三角形的内切圆的性质类比为空间中关于内切球的性质，
我们可以推断在空间几何中有：
“正四面体的内切球切于四面体各正三角形的位置是各正三角形的中心”
故选A．