如图，在平面直角坐标系中，直线y=−1/2x+b(b＞0)分别交x轴、y轴于A、B两点．点C（4，0）、D（8，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．设矩形CDEF与△AB - 超级试练试题库

题目

如图，在平面直角坐标系中，直线y=−

x+b(b＞0)

提问时间：2020-12-29

答案

（1）∵C（4，0）D（8，0），
∴CD=4，
∵矩形CDEF，且CF：CD=1：2
∴CF=DE=2，
∵E、F在第一象限
∴E（8，2），F（4，2）；
（2）由题意知：A（2b，0）B（0，b）在直角三角形ADH中，tan∠BAO=

①当0＜b≤2时，如图，S=0
②当2＜b≤4时，如图，设AB交CF于G，AC=2b-4
∵在直角三角形中，tan∠BAO=

∴CG=b-2
∴S=

(2b−4)(b−2)，即S=b²-4b+4
③当4＜b≤6，如图，设AB交EF于点G
AD=2b-8
∵在直角三角形ADH中，tan∠BAO=

∴DH=b-4 EH=6-b
在矩形CDEF中
∵CD∥EF
∴∠EGH=∠BAO
在直角三角形EGH中tan∠EGH=

＝

∴EG=12-2b
∴S=2×4-

(12−2b)(6−b)=-b²+12b-28
④当b＞6时，如图，S=8；
（3）设Q（x，-

x+b），
∵∠OQC=90°，
∴OQ²+CQ²=OC²，
∴[x²+（-

x+b）²]+[（x-4）²+（-

x+b）²]=16，
∵存在Q，
∴△≥0，
求得：b≤

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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