题目
拐点 求方法
求函数y =(sinx)^2e^-3x 的拐点.不要求答案.只要你们给我一些建议.我想知道你们过程和心理
哎,看来没人了.
求函数y =(sinx)^2e^-3x 的拐点.不要求答案.只要你们给我一些建议.我想知道你们过程和心理
哎,看来没人了.
提问时间：2020-12-29
答案
求拐点无疑是求导,领导数等于0；
看到题目就知道是复合函数,这个复合函数比较复杂,可以用技巧；
看到幂函数,想到ln ,两边取对数,便化简为lny=(2e^-3x )*lnsinx;
然后两边对x求导；
左边为(1/y)*y' 右边为(-6e^-3x )lnsinx+(2e^-3x )cotx （注意这是乘法求导,而第二部分lnsinx又是一个复合函数）；
然后得到y'=y*[(-6e^-3x )lnsinx+(2e^-3x )cotx] =(sinx)^2e^-3x*[(-6e^-3x )lnsinx+(2e^-3x )cotx]
再求导令其等于零 即可
看到题目就知道是复合函数,这个复合函数比较复杂,可以用技巧；
看到幂函数,想到ln ,两边取对数,便化简为lny=(2e^-3x )*lnsinx;
然后两边对x求导；
左边为(1/y)*y' 右边为(-6e^-3x )lnsinx+(2e^-3x )cotx （注意这是乘法求导,而第二部分lnsinx又是一个复合函数）；
然后得到y'=y*[(-6e^-3x )lnsinx+(2e^-3x )cotx] =(sinx)^2e^-3x*[(-6e^-3x )lnsinx+(2e^-3x )cotx]
再求导令其等于零 即可
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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