题目
一元一次方程的解法(1) 具体讲方法和举例子
提问时间:2020-12-29
答案
行,你等等.
一元一次方程就是小学的方程式
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0).
通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程.通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0).一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式.这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数必须是1.即一元一次方程必须同时满足4个条件:
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
合并同类项
1.依据:乘法分配律
2.把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项
3.合并时次数不变,只是系数相加减.
移项
1.含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边.
2.依据:等式的性质
3.把方程一边某项移到另一边时,一定要变号.
性质
等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立.
等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等式仍然成立.
等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立.
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立
解法步骤
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
一般解法:
1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘);
2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) 3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号
4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.化系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.
举一个简单的例子:1.4x=24
首先写解
1.5x=24
x=24÷1.5
x=16
还有不明白的再问啊,其实很简单的
一元一次方程就是小学的方程式
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0).
通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程.通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0).一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式.这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数必须是1.即一元一次方程必须同时满足4个条件:
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
合并同类项
1.依据:乘法分配律
2.把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项
3.合并时次数不变,只是系数相加减.
移项
1.含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边.
2.依据:等式的性质
3.把方程一边某项移到另一边时,一定要变号.
性质
等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立.
等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等式仍然成立.
等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立.
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立
解法步骤
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
一般解法:
1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘);
2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) 3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号
4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.化系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.
举一个简单的例子:1.4x=24
首先写解
1.5x=24
x=24÷1.5
x=16
还有不明白的再问啊,其实很简单的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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