题目

函数广义奇偶性
若y=f(x)的图形有对称轴x=a,则应有f(a-x)=f(a+x)（将视为参数）,
令g(x)=f(x-a),则有g(-x)=f(a+x)=f(a-x)=g(x),因此g(x)为偶函数.并且有f(x)=f(2a-x) .
怎么证明令g(x)=f(x-a),有g(-x)=f(a+x)=f(a-x)=g(x) 有f(x)=f(2a-x)

提问时间：2020-12-29

答案

∵f(2a-x)=f[a+(a-x)]
=f[a-(a-x)]=f(x);
∴f(x)=f(2a-x).
g(x)=f(x-a)这里应该是错了;
应当g(x)=f(a-x)才对.
这样就很容易得到g(-x)=f(a+x)了.