题目

自由落体运动的物体在下落的第ns内比第（n-1）s内位移多9.8m?（判断）

提问时间：2020-12-28

答案

第n秒内的位移是n秒的位移减去n-1秒的位移
S(n)=1/2*gt^2=1/2*g*n^2=gn^2/2
S(n-1)=1/2*g(n-1)^2=gn^2/2 -gn+g/2
S(n-2)=1/2*g(n-2)^2=gn^2/2-2gn+2g
所以第ns内的位移是S(n)-S(n-1)=gn-g/2
第（n-1）s内位移是S(n-1)-s(n-2)=gn-3g/2
第ns内比第（n-1）s内位移多了(gn-g/2)-(gn-3g/2)=g
所以当g等于9.8m/s^2时,是正确的.