题目

圆的外切等腰梯形的腰长与中位线长相等吗?

提问时间：2020-12-28

答案

等长,因为不方便画图.我就说的罗嗦一些.
具体证明:
设一个圆的半径为r,它的外切梯形,上底2a,下底2b.腰为c
做辅助线,连接圆心和四个切点.可以看到,腰与圆的切点把腰分为两段,上段等于a,下段等于b.所以腰等于a+b
中位线等于(2a+2b)/2=a+b
所以相等.
"腰与圆的切点把腰分为两段,上段等于a,下段等于b",这个是通过全等三角形可以证明,画了图,一目了然.