题目

已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B（6,0）,又知方程ax²+bx+c≠0（a≠0）两根的平方和等于40.
（1）求此抛物线的解析式
（2）试问：在此抛物线上是否存在一点P,在x轴上方且使S△PAB=2S△CAB?如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,说明理由.

提问时间：2020-12-28

答案

答：（1）点C（0,3）和点B（6,0）代入抛物线方程得：0+0+c=336a+6b+c=0解得：c=3,b=-1/2-6a.方程ax^2+bx+c=0=ax^2+(-1/2-6a)x+3=0的两根满足：x1^2+x2^2=40即：x1^2+6^2=40所以：x1^2=4抛物线顶点在x轴上方,与抛物线...