题目
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=（b+c）cosC，则△ABC的形状是（ ）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 锐角三角形
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 锐角三角形
提问时间：2020-12-28
答案
根据正弦定理理
=
=
=2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∵a=（b+c）cosC，
∴sinA=（sinB+sinC）cosc，又A+B+C=π，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+sinCcosC，
化简得 cosB=cosC 又 B，C∈（0，π），
∴B=C，即△ABC为等腰三角形．
故选A．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∵a=（b+c）cosC，
∴sinA=（sinB+sinC）cosc，又A+B+C=π，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+sinCcosC，
化简得 cosB=cosC 又 B，C∈（0，π），
∴B=C，即△ABC为等腰三角形．
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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