题目
已知函数f(x)=(ax2+bx+c)ex在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0.
(1)求a取值范围;
(2)设g(x)=f(x)-f′(x),求g(x)在[0,1]上的最大值和最小值.
(1)求a取值范围;
(2)设g(x)=f(x)-f′(x),求g(x)在[0,1]上的最大值和最小值.
提问时间:2020-12-28
答案
(1)由f(0)=1,f(1)=0得c=1,a+b=-1,则f(x)=[ax2-(a+1)x+1]ex,∴f′(x)=[ax2+(a-1)x-a]ex,由题意函数f(x)=(ax2+bx+c)ex在[0,1]上单调递减可得对于任意的x∈(0,1),都有f′(x)<0当a>0时...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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