题目

设函数y=f （x）满足f （x+1）=f （x）+1，则方程f （x）=x的根的个数是（　　）
A. 无穷个
B. 有限个
C. 没有或者有限个
D. 没有或者无穷个

提问时间：2020-12-28

答案

∵函数y=f （x）满足f （x+1）=f （x）+1，
∴f（x）=f（x-1+1）=f（x-1）+1=f（x-2）+1+1=f（0）+x=x  
要么f（0）=0，方程f （x）=x的根的个数无穷个 
要么f（0）不等于0，方程f （x）=x无解
故选 D．