题目
若log3(2),log3[(2^x)-1],log3[(2^x)+11]成等差数列,则x的值为?
提问时间:2020-12-28
答案
列出等式:
log3(2)+log3[(2^x)+11]=2log3[(2^x)-1]
去对数符号:2[2^x+11]=[2^x-1]^2
令t=2^x>0,即2(t+11)=(t-1)^2
t^2-4t-21=0
(t-7)(t+3)=0
t=7,-3(舍去)
所以x=log2(7),经检验为原方程的解.
log3(2)+log3[(2^x)+11]=2log3[(2^x)-1]
去对数符号:2[2^x+11]=[2^x-1]^2
令t=2^x>0,即2(t+11)=(t-1)^2
t^2-4t-21=0
(t-7)(t+3)=0
t=7,-3(舍去)
所以x=log2(7),经检验为原方程的解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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