题目

夜里，在海洋的同一条航线上，甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行．当两船相隔一定距离时，两船上的驾驶员同时拉响了汽笛，驾驶员在听到对方的汽笛声后立刻开亮自己船上的探照灯．若两船驾驶员探照灯打开的时间正好相隔0.2秒，则表明拉响汽笛时两船之间相距______米，甲船亮灯时距离乙船______米；乙船亮灯时距离甲船______米．（已知空气中声音的传播速度为340米/秒）

提问时间：2020-12-28

答案

（1）甲船发出汽笛声的传播速度：
v_甲=340m/s+5m/s=345m/s，
乙船发出汽笛声的传播速度：
v_乙=340m/s+10m/s=350m/s，
设两船的距离为s，由题知，

s

v甲

-

s

v乙

=0.2s，
即：

s

345m/s

-

s

350m/s

=0.2s，
解得：
s=4830m；
（2）乙船发出汽笛声的传到甲船的时间：
t_乙=

s

v乙

=

4830m

350m/s

=13.8s，
这段时间内两船走的路程：
△s=（v_甲船+v_乙船）t_乙=（5m/s+10m/s）×13.8s=207m，
此时两船之间的距离：
s′=s-△s=4830m-207m=4623m；
（3）甲船发出汽笛声的传到乙船的时间：
t_甲=

s

v甲

=

4830m

345m/s

=14s，
这段时间内两船走的路程：
△s′=（v_甲船+v_乙船）t_甲=（5m/s+10m/s）×14s=210m，
此时两船之间的距离：
s′=s-△s=4830m-210m=4620m．
故答案为：4830；4620；4623．