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题目
已知△ABC的顶点A(1.-1,2),B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC 边上的高BD的长等于.用向量做

提问时间:2020-12-28

答案
直线 AC 的方向向量为 AC=(0,4,-3),
直线 AB、BC 的方向向量分别为 AB=(4,-5,0),BC=(-4,9,-3),
因此与 AB、BC 垂直的向量为 AB×BC=(15,12,16),
所以,与 BD 共线的向量为 n= AC×(AB×BC)=(100,-45,-60),
AC 边上的高为 AB 在 n 上的投影的绝对值,
即 h=| AB*n/|n| |=|400+225|/√(10000+2025+3600)=5 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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