题目

对于二次函数y=-4x平方+8x-3
(1)顶点坐标
（2）画出它的图像,并说明其图像由y=-4x平方的图像经过怎样平移得来
(3)求函数的最大值或最小值
(4)分析函数的单调性

提问时间：2020-12-28

答案

Y=-4x^2+8x-3
=-4(x-1)^2+1
1)二次项系数小于0 ,开口向下,对称轴方程为x-1=0 即 x=1
顶点坐标为 （1,1）即为函数的最大值点
2）当x=1时,函数值最大,Y=1
3）画图可以看出,在负无穷到1处 函数为增
在到正无穷处,函数为减
y = - 4x² + 8x - 3 = - 4(x - 1)² + 1
开口向下,对称轴x=1,顶点(1,1)
向左平移一个单位,再向上平移一个单位得到 y = - 4x²
(-∞,1)单调递增,(1,+∞)单调递减
予人玫瑰,手有余香~
如果还有待理解~