题目
证明素数是无穷多的.
提问时间：2020-12-28
答案
用反证法：
假设素数是有限的,我们可以用p1,p2,……,pn来表示这些素数
其他任何一个数都是复合数,且素数p1,p2,……,pn中至少有一个能够整除它
构造一个数A,让它比p1,p2,……,pn中任一个都大,从而与它们中的任一个都不同
令A=p1p2×……×pn+1
但A不能被p1,p2,……,pn中任一个整除,所以A是素数,这与素数只有p1,p2,……,pn矛盾
因此素数是无穷多的
假设素数是有限的,我们可以用p1,p2,……,pn来表示这些素数
其他任何一个数都是复合数,且素数p1,p2,……,pn中至少有一个能够整除它
构造一个数A,让它比p1,p2,……,pn中任一个都大,从而与它们中的任一个都不同
令A=p1p2×……×pn+1
但A不能被p1,p2,……,pn中任一个整除,所以A是素数,这与素数只有p1,p2,……,pn矛盾
因此素数是无穷多的
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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