题目

两道物理题,最晚明晚.小弟在此谢过各位大虾了
1、某人造地球延圆轨道运行,轨道半径是6.8×10³KM,周期是5.6×10³s.试从这些数据估算地球的质量.
2、木星是绕地球公转的行星之一,而木星的周围又有卫星绕木星公转.如果要通过观测求得木星的质量,需要测量拿些量?试推导用这些量标识的木星质量的计算式.

提问时间：2020-12-28

答案

1.如果用M、m表示两个物体的质量,r表示它们间的距离,则物体间相互吸引力为F=（GMm）/r^2,G称为万有引力常数.
　两个可看作质点的物体之间的万有引力,可以用以下公式计算：F=G·M·m/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方.其中G代表引力常量,其值约为6.67×10^(-11 )单位 N·㎡ /kg^2.
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即：　　ω=2π/T(周期) 　　　如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为 　F=mrω^2=mr（4π^2）/T^2
则有：GMm/r^2=mr(2π/T)^2
M=4r^3π^2/GT^2=4×(6.8×10^)^3×3.14^2/6.67×10^(-11 )×5.6×10^3
2.测木星周围卫星绕木星公转的轨道半径r 及 周期T:木星质量设为M 卫星质量设为m,用一题同理可得木星质量:G·M·m/r^2=mr（4π^2）/T^2
可以得出M.