题目
一道送分的奥数题,
全长300m的队伍匀速向东前进,在队伍最后的小A跑步通知队伍排头跑步前进,小A出发通知完排头后返回队尾,队伍已经前进了450m,求小A的位移.
全长300m的队伍匀速向东前进,在队伍最后的小A跑步通知队伍排头跑步前进,小A出发通知完排头后返回队尾,队伍已经前进了450m,求小A的位移.
提问时间:2020-12-28
答案
1) 同意楼上的意见.如果单是位移,就是450m
2) 如果你是问小A的路程,这题就不是很简单了,虽然思路不复杂,但计算繁琐.
设队伍的速度是V1,小A的速度是V2.
跑步追到排头的时间:=300/(V2-V1)
以同样速度返回队尾的时间:300/(V2+V1)
总时间=300/(V2-V1)+300/(V2+V1)=600V2/[(V2+V1)(V2-V1)]
600V2/[(V2+V1)(V2-V1)] *V1=450
利用这个方程可以得到V1,V2的关系:
4V1V2=3(V2^2-V1^2)
3V2^2-4V1V2-3V1^2=0
V2=(2+√13)/3 *V1
小A走了:450*(2+√13)/3=300+150√13 m
2) 如果你是问小A的路程,这题就不是很简单了,虽然思路不复杂,但计算繁琐.
设队伍的速度是V1,小A的速度是V2.
跑步追到排头的时间:=300/(V2-V1)
以同样速度返回队尾的时间:300/(V2+V1)
总时间=300/(V2-V1)+300/(V2+V1)=600V2/[(V2+V1)(V2-V1)]
600V2/[(V2+V1)(V2-V1)] *V1=450
利用这个方程可以得到V1,V2的关系:
4V1V2=3(V2^2-V1^2)
3V2^2-4V1V2-3V1^2=0
V2=(2+√13)/3 *V1
小A走了:450*(2+√13)/3=300+150√13 m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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