题目

小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔______分钟开出一辆公共汽车．

提问时间：2020-12-28

答案

设相邻汽车间距离为L，汽车速为V₁，自行车为V₂，公交车车站每间隔时间为t分钟开出一辆公共汽车．
则5v₁+5v₂=L，
5=

L

v1+v2

，
则根据题意，得

L＝V1•t ，① 5＝ L V1+V2 ，② 20＝ L V1−V2 ，③

，
由

②

③

，得
V₁=

5

3

V₂，④
将①、④代入②，解得
t=8．
故答案是：8．

设相邻汽车间距离为L，汽车速为V₁，自行车为V₂，公交车车站每间隔时间为t分钟开出一辆公共汽车，根据题意列出三元一次方程组、并解方程组即可．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了三元一次方程组的应用．解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．