题目

数学建模 农场规划问题
一个小农场计划今后5年的种植和饲养计划.该农场有200公顷土地.现有120头牛,其中有20头小母牛、100头小奶牛.喂养小母牛每头占地 公顷,喂养奶牛每头占地1公顷.
每头奶牛平均每年生养1.1头小牛,其中一半为小公牛,生下后立即出售,每头300元；其余一半为小母牛,如立即出售,每头400元,若留下饲养则可用2年时间养成奶牛.
若规定从刚出生到满1年的牛龄为1,满1年到第2年末的牛龄为2,则牛龄到达12年的奶牛一律出售,每头1200元.小母牛的年死亡率为5％,奶牛的年死亡率为2％.
1头奶牛1年的产奶收入为3700元,该农场最多饲养奶牛和小母牛数不超过130头,当超过这个数时,每头每年额外支出2000元.
每头奶牛每年需0.6顿粮食和0.7顿甜菜.若在农场的土地上种植,每公顷可产甜菜1.5顿/年.农场土地中有80公顷左右用于种植粮食,这些土地可分成四部分：第一部分有20公顷,年产量1.1顿/公顷；第二部分有30公顷,年产量0.9顿/公顷；第三部分有20公顷,年产量0.8顿/公顷；第四部分有10公顷,年产量0.65顿/公顷.
每年粮食或甜菜若不足或多余时,也可以买进或卖出.粮食买进价为900元/顿,卖出价为750元/顿；甜菜买进价为700元/顿,卖出价为580元/顿.
对劳动力的需求为：每头小母牛为10小时/年,每头奶牛42小时/年,种1公顷粮食为4小时/年,1公顷甜菜为14小时/年.
其它费用支出为：小母牛为500元/年,奶牛为1000元/年,每公顷粮食为150元/年,每公顷甜菜为100元/年.
劳动力费用为：40000元可提供5500小时/年,超过这个时间为12 元/小时.
各项投资费用将由为期10年、年息为15％的借款中得到.利息和资本将一年一次等量归还,10年还清.若该农场负责人希望任何一年利润值为正,又要求第5年末奶牛数不少于50头、不多于175头.问：应如何安排今后5年种植和饲养计划,使总盈利最大?(要求：给出每年的具体安排计划)
或有类似的题的论文或者指导给个建议,先拜谢!
是求牛数和种地数

提问时间：2020-12-28

答案

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