题目

【数学】求函数的单调区间
探讨函数f(x)=ax+b/x(x＞0,a＞0,b＞0)的单调性
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（注：可以使用导数求解)

提问时间：2020-12-28

答案

x＞0,a＞0,b＞0时,由基本不等式（即均值不等式）有：ax+b/x ≥ 2√(ax×b/x)=2√(ab)
在区间(0,2√(ab))上可以用定义证明它单调递减；
在区间(2√(ab),+∞)上可以用定义证明它单调递增 ；
注意这种题表示结果时个区间之间要用“和”不能用并集符号哦!
导数解法
求导,得f'(x)=a-b/x^2
令f'(x)>0得x√(a/b )
令f'(x)