题目

题：已知：OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形
图：画一个等腰三角形ABC,AB与AC是腰,O为三角形内一点且AO为∠BAC的角平分线,注意：O不在BC上~最后再连接OB、OC.
最后标上∠OBC为∠1,∠OCB为∠2

提问时间：2020-12-28

答案

呵呵,让我来告诉你～
过点O作OD垂直于AB于D
过点O作OE垂直于AC于E
再证Rt△AOD全等于Rt△AOE（AAS）
得出OD=OE
就可以再证Rt△DOB全等于Rt△EOC（HL）
得出∠ABO＝∠ACO
再因为∠1＝∠2
得出∠ABC＝∠ABC
得出等腰△ABC