题目
求有理函数的不定积分§X/(X^3+1)dx
提问时间：2020-12-28
答案
∫x/(x³+1) dx
=1/3*∫(x+1)/(x²-x+1)-1/3*∫1/(x+1)
=1/6*∫(2x-1)/(x²-x+1)+1/2*∫1/(x²-x+1)
=1/6*ln(x²-x+1)+1/2*∫1/[(x-1/2)²+3/4]
=1/6*ln(x²-x+1)-1/3*ln(x+1)+1/√3*arctan[(2x-1)/√3]
=1/3*∫(x+1)/(x²-x+1)-1/3*∫1/(x+1)
=1/6*∫(2x-1)/(x²-x+1)+1/2*∫1/(x²-x+1)
=1/6*ln(x²-x+1)+1/2*∫1/[(x-1/2)²+3/4]
=1/6*ln(x²-x+1)-1/3*ln(x+1)+1/√3*arctan[(2x-1)/√3]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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