题目
修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划 16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
提问时间：2020-12-28
答案
两队合作的工作效率为：
×
+
×
=
；
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天，可得方程：
×（16-x）+
x=1，
−
x+
x=1，
x=
，
x=10．
答：两队要合作10天．
| 1 |
| 20 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 30 |
| 9 |
| 10 |
| 7 |
| 100 |
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天，可得方程：
| 1 |
| 20 |
| 7 |
| 100 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 20 |
| 7 |
| 100 |
| 1 |
| 50 |
| 1 |
| 5 |
x=10．
答：两队要合作10天．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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