题目

已知实数x,y满足xˇ2＋yˇ2＝1则（1－xy）（1＋xy）的最大值

提问时间：2020-12-28

答案

1^2=(x^2+y^2)^2=x^4+2x^2y^2+y^4>=2x^2y^2+2x^2y^2
所以x^2y^2<=1/4
显然x^2y^2>=0
0<=x^2y^2<=1/4
-1/4<=-x^2y^2<=0
(1-xy)(1+xy)=1-(xy)^2<=1+0=1
所以最大=1