题目

如图，已知点A是一次函数y=x的图象和反比例函数y＝

2

x

的图象在第一象限内交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为______．

提问时间：2020-12-28

答案

依题意有

y=x y= 2 x

，
解得A（

2

，

2

），
∴OA=2，
∵OB=OA=2，
∴S_△AOB=

1

2

OB×

2

=

1

2

×2×

2

=

2

．
故答案为：

2

．

先求出A点的坐标，即解方程组

y＝x y＝ 2 x

，再根据三角形面积公式可求△AOB的面积．

本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：此题主要考查一次函数与反比例函数的交点坐标和三角形面积的结合，有一定的综合性．