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题目
如图,为了测量某建筑物AB的高度,小亮在教学楼DE的三楼找到一个观测点C,利用三角板测得建筑物AB顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°.若CD=9米,求建筑物AB的高度(结果精确到0.1米,参考数据
3
=1.73
).

提问时间:2020-12-28

答案
过点C作CF⊥AB于F.
∵∠BCF=∠CBD=45°,CD=9,
∴CF=BD=CD=BF=9
在Rt△AFC中,
∵∠AEC=90°,∠ACF=30°,
∴AF=tan∠ACF•FC=9×
3
3
=3
3

∴AB=AF+BF=3
3
+9≈14.2(米).
所以,建筑物AB的高度约14.2米.
首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造关系式求解.

解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,本题要求学生借助俯角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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