题目
如图,平面直角坐标系中,点A在x轴正半上,点C在y轴正半轴上,OC=根号3,∠CAO=30°将Rt三角形OAC折叠,使OC边落在AC边上,点O与点D重合,折痕为CE.
(1)求折痕CE所在直线的解析式
(2)求点D的坐标
(1)求折痕CE所在直线的解析式
(2)求点D的坐标
提问时间:2020-12-27
答案
⑴由题意知∠OCE=∠ECD=∠OCA=30°
∴在Rt△COE中,OE=OC *tan∠OCE=1
∴点E的坐标是(1,0)
设直线CE的解析式为y=kx+b,把点C(0,根号3),E(1,0)代入
解得b=根号3,k=-根号3
∴直线CE的解析式为y=-根号3*x+根号3
(2)在Rt△AOC中,AC=2根号3,AO=3
又∵CD=OC=根号3
∴AD=AC-CD=根号3
过点D作DF⊥OA于F
在Rt△ADF中
DF=AD * sin∠CAO=根号3/2,AF=AD * cos∠CAO=3/2
∴OF=AO-AF=3/2
∴点D的坐标是(3/2,根号3/2)
∴在Rt△COE中,OE=OC *tan∠OCE=1
∴点E的坐标是(1,0)
设直线CE的解析式为y=kx+b,把点C(0,根号3),E(1,0)代入
解得b=根号3,k=-根号3
∴直线CE的解析式为y=-根号3*x+根号3
(2)在Rt△AOC中,AC=2根号3,AO=3
又∵CD=OC=根号3
∴AD=AC-CD=根号3
过点D作DF⊥OA于F
在Rt△ADF中
DF=AD * sin∠CAO=根号3/2,AF=AD * cos∠CAO=3/2
∴OF=AO-AF=3/2
∴点D的坐标是(3/2,根号3/2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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