题目
如图，在△ABC中，D在AB上，且△CAD和△CBE都是等边三角形，
求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°．
求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°．
提问时间：2020-12-27
答案
证明：（1）∵△CAD、△CBE都是等边三角形，
∴∠A=∠CDA=60°，AC=CD，CE=CB，∠ACD=∠ECB=60°，
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB，
即∠ACB=∠ECD，
∵AC=CD，BC=CE，
∴△ACB≌△DCE，
∴DE=AB．
（2）∵△ACB≌△DCE，
∴∠CDE=∠A=∠CDA=60°，
∴∠EDB=180°-60°-60°=60°，
即∠EDB=60°．
∴∠A=∠CDA=60°，AC=CD，CE=CB，∠ACD=∠ECB=60°，
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB，
即∠ACB=∠ECD，
∵AC=CD，BC=CE，
∴△ACB≌△DCE，
∴DE=AB．
（2）∵△ACB≌△DCE，
∴∠CDE=∠A=∠CDA=60°，
∴∠EDB=180°-60°-60°=60°，
即∠EDB=60°．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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