题目

如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来．轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量．

提问时间：2020-12-27

答案

对小球受力分析：
Tsinθ=ma
Tcosθ+F=mg
F=kx
解得：x=

m(g−acotθ)

k

讨论：
①若a＜gcot θ
则弹簧伸长x=

m(g−acotθ)

k

②若a=gcot θ
则弹簧伸长x=0
③若a＞gcot θ
则弹簧压缩x=

m(a−gcotθ)

k

答：
①若a＜gcot θ
则弹簧伸长x=

m(g−acotθ)

k

②若a=gcot θ
则弹簧伸长x=0
③若a＞gcot θ
则弹簧压缩x=

m(a−gcotθ)

k