题目
已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证a-b/2,b/2,c-b/2成等比数列
提问时间:2020-12-27
答案
证:
1/a,1/b,1/c成等差数列,则2/b=1/a +1/c
2/b=(a+c)/(ac)
b(a+c)=2ac
a+c=2ac/b
(a- b/2)(c- b/2)
=ac- ab/2 -bc/2 +b^2/4
=ac-(b/2)(a+c)+b^2/4
=ac -(b/2)(2ac/b)+b^2/4
=b^2/4
(b/2)^2=b^2/4
(a- b/2)(c- b/2)=(b/2)^2
a- b/2,b/2,c- b/2成等比数列.
1/a,1/b,1/c成等差数列,则2/b=1/a +1/c
2/b=(a+c)/(ac)
b(a+c)=2ac
a+c=2ac/b
(a- b/2)(c- b/2)
=ac- ab/2 -bc/2 +b^2/4
=ac-(b/2)(a+c)+b^2/4
=ac -(b/2)(2ac/b)+b^2/4
=b^2/4
(b/2)^2=b^2/4
(a- b/2)(c- b/2)=(b/2)^2
a- b/2,b/2,c- b/2成等比数列.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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