题目

欲建面积为144m^2的长方形围栏,它的一边靠墙,现有铁丝网50m,问筑成这样的围栏最少要用铁丝网多少米?
答案是24sqr（2）,

提问时间：2020-12-27

答案

由于一边靠墙,从节省材料的角度上说,可设长边靠墙,长度为a,短边长度为b.
已知a*b=144,求a+2b的最小值,应该是这样吧.
可假设a+2b=x,则当a=2b时,x达到最小.
则144/b=2b,解得b=6√2,a=12√2,总长x=24√2.
其实这种题目有个规律,长方形必定是长边等于短边的2倍.
而面积一定,最省材料的图形是半圆.