题目

1,函数y=3sin(-2x-π/6),x∈[0,π])为增函数的区间是2,
明天要交,实在做不出来!1,使函数y=3sin(-2x-π/6),x∈[0,π])为增函数的区间是2,已知√3sin x+cos x-y=0,且x∈〔0,π〕.(1)求y的取值范围,(2)试求函数y的单调区间

提问时间：2020-12-27

答案

1.因为-2<0
所以令－2x-pai/6在（pai/2+2kpai,3pai/2+2kpai)(k为整数）之间
pai/2+2kpai<-2x-pai/6<3pai/2+2kpai(k为整数）
2pai/3+2kpai<-2x<5pai/3+2kpai（k为整数）
－5pai/6+kpai所以增函数区间是：（-5pai/6+kpai,-pai/3+kpai)(k为整数）
2.√3sin x+cos x-y=0
y=2sin(x+pai/6）
sin(x+pai/6）【－1,1】
－2<=y<=2
y的取值范围是：[-2,2]
令
－pai/2+2kpai<=x+pai/6<=pai/2+2kpai(k为整数）
－2pai/3+2kpai<=x<=pai/3+2kpai(k为整数）
单调递增区间是：（-2pai/3+2kpai,pai/3+2kapi)(k为整数）
单调递减区间是：[pai/3+2kpai,4pai/3+2kpai](k为整数）