题目
“当n取任意整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)+1总是一个完全平方数”是真命题还是假命题?请说明理由!
提问时间:2020-12-27
答案
是真命题
证明如下:n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
证明如下:n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1一个正方形的边长是12分之5dm,它的 周长是多少分米?面积是多少平方分米拜托了各位
- 2the same as后加人时用宾语吗?比如是She looks the same as me还是She looks the same as
- 3以"在____面前"为题写作文
- 4TO BE和Become的区别
- 5What will be happened in 10 years?
- 6not fuure but future是什么意思
- 7推荐一个家长会ppt背景音乐
- 8化简根号121分之256=?
- 9甲乙两车同时从A,B两地对开,相遇后又用了5小时,乙车到达A地,而甲超过B地90千米,恰好是全城的25%,甲乙两速度读各是多少?
- 10以同一种方法打扫街道.英文怎么说
热门考点