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题目
某计算装置有一个数据入口A和一个运算结果的出口B,将自然数中的各数依次输入A口,从B口分别得到输出的数.结果表明:
①从A口输入n=1时,从B口得到a1=
1
3

提问时间:2020-12-27

答案
(1)由题意知:a2=a1×
1
5
=
1
3
×
1
5
=
1
2×2−1
×
1
2×2+1
=
1
15

a3=
1
2×3−1
×
1
2×3+1
=
1
35

(2)观察(1)的规律可得:a2008=
1
4015
×
1
4017
=
1
16128255

(3)找出一般形式为:an=
1
2
1
2n−1
-
1
2n+1
),
∴a1+a2+a3+a2008=
1
2
1
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…-
1
4017
)=
1
2
×
4016
4017
=
2008
4017
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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