题目
已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,T=2,且当x∈[-1,1]时f(x)=x2 ,求函数f(x)的解析式.
提问时间：2020-12-27
答案
∵函数f(x)是定义在R上的周期函数,T=2 ∴f(x)＝f(x＋nT)＝f(x＋2n)
当x∈[2n－1,2n＋1] 时,x－2n∈[﹣1,1] ∴f(x－2n)＝(x－2n)²
∵f(x－2n)＝f(x)
∴f(x)＝(x－2n)² x∈[2n－1,2n＋1] n∈Z
当x∈[2n－1,2n＋1] 时,x－2n∈[﹣1,1] ∴f(x－2n)＝(x－2n)²
∵f(x－2n)＝f(x)
∴f(x)＝(x－2n)² x∈[2n－1,2n＋1] n∈Z
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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