题目

已知：AB是○O中长为4的弦,P是○O上一动点,cos∠APB=1/3,问是否存在以A.P.B为顶点的面积最大的三角形?若不存在,试说明理由；若存在,求出这个三角形的面积.

提问时间：2020-12-27

答案

设p点到AB的髙为h,S三角形面积=1/2*h*4=2h；s最大就是需要h最大.垂径定理可知当高线经过圆心垂直于AB的高是圆内最大的弦.此时,为等腰三角形APB.你做个高线PH不难发现,APB是圆周∠,∠AOB是他的圆心∠.圆心角是圆周∠...