题目
求由曲线y=x与y=根号下x所围图形的面积S；并求由该图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积V.
提问时间：2020-12-27
答案
y=x与y=√x联立得交点x1=0,x2=1,
S=∫【0到1】（√x-x）dx
=（2/3x^3/2 -1/2x^2）|【0到1】
=2/3-1/2
=1/6,
V=∫【0到1】π[（√x）^2-x^2]dx
=π∫【0到1】（x-x^2）dx
=π（1/2x^2- 1/3x^3）|【0到1】
=π（1/2-1/3）
=π/6.
S=∫【0到1】（√x-x）dx
=（2/3x^3/2 -1/2x^2）|【0到1】
=2/3-1/2
=1/6,
V=∫【0到1】π[（√x）^2-x^2]dx
=π∫【0到1】（x-x^2）dx
=π（1/2x^2- 1/3x^3）|【0到1】
=π（1/2-1/3）
=π/6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1如图所示，AB为斜面，BC水平面.从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其第一落点与A的水平距离为s1；从A点以水平初速度2v向右抛出一小球，其第一落点与A的水平距离为s2.不计空气阻力，则s1
- 2求函数f(x)=∫[0,x^2](2-t)*e^(-t)dt的极值和最值,x∈（－∞,＋∞）
- 3面对詹天佑的铜像,你想说些什么
- 4假如你有一位澳大利亚笔友Mike James,他想到中国来.请你写信告诉他,我们这里一年的天气状况,词数60左
- 5数学题:求解银行利率题目
- 6声音的在介质中的传播
- 7世界上有几大洋.几大洲?共有多少个国家和地区?
- 8银河系的直径约为（）,太阳与银河系的中心距离约为（）.
- 9复数的虚数代表x轴还是y轴
- 10（1*2*3）分之1+（2*3*4）分之1+（3*4*5)分之1+…+（20*21*22）分之1
热门考点