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题目
关于平行四边形的一道证明题!
在平行四边形ABCD中,作AE=CF,E在CD边上,F在AD边上,AE和CF相交于点G,连接BG,求证BG平分角AGC!

提问时间:2020-12-27

答案
作FH平行AE,交CD于H;作AI平行CF,分别交BC、BG于I、J;连接IE
那么四边形AICF为平行四边形,AF=CI
而AD=BC,那么DF=BI
FH平行AE,三角形DFH与三角形DAE相似(这一步很容易,省略)
那么DF/DA=FH/AE
同理,EG/FH=CG/CF,IJ/CG=BI/BC,而CF=AE
综合以上等式可得,EG=DF*CG/DA,IJ=CG*BI/BC
而BI=DF,AD=BC,可得EG=IJ
而CF=AE,有AJ=AG,则角AJG=角AGB
AI平行CF,角AJG=角BGC=角AGB,即BG平分角AGC
打完收工!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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