题目

关于数列的综合题
已知数列的通项已知数列｛an}的通项｛an}＞0,它的前n项和为Sn,
(1)如果an是以首项为a,公比为（0＜q＜1）的等比数列,且Gn＝a1^2+a2^2+.+an^2,求lim Sn／Gn.
（2）如果S1^2,S2^2,.Sn^2,.是一个首项为3,公差为1的等差数列,试比较Sn与3nan的大小.

提问时间：2020-12-27

答案

【说明】 a^b为a的b次方【解法】（1） 如果{an}是以首项为a公比为q的等比数列,则{an^2}是以a^2为首项,q^2为公比的等比数列,根据求和公式,得到：Sn=a(1-q^n)/(1-q);Gn=a^2(1-q^(2n))/(1-q^2);所以：lim(Sn/Gn)=(1+q)/...