题目

为了锻炼身体，小莉设计了一个电子拉力计，试图用电压表的示数表示出拉力的大小，原理如图（甲）所示．其中，电源电压U=12V；电压表的量程为3V；R₀=10Ω；R₁是一根均匀电阻线（电阻值与长度成正比），总长为10cm，总电阻为50Ω；弹簧右端固定金属片P，并连接拉环，P与R₁的左端拉触，当拉环受到拉力作用时，弹簧伸长并带动P在R₁上滑动，弹簧伸长的长度△L与所受拉力F的关系如图（乙）所示，弹簧能承受足够大拉力，其电阻值不计．

（1）该电子拉力计能测量的最大拉力是多少？
（2）为了使电子拉力计能测量的最大拉力达到600N，在保持其它元件不变的情况下，R₀应改用多大阻值的电阻？

提问时间：2020-12-27

答案

（1）电路中的电流：I=U(R0+R1)=12V(10Ω+50Ω)=0.2A；当电压表的示数为最大值U'=3V时：滑片P滑过的电阻线的阻值为：R=U′I=3V0.2A=15Ω；电阻线的阻值与长度的比值：50Ω10cm=5Ω/cm；滑片P滑过的长度，即弹簧伸长...

（1）本题由电压表的示数表示拉力的大小，故当电压表满偏时所对应的拉力应是最大拉力；则根据欧姆定律求得电流，再由欧姆定律求得当电压表满偏时所对应的电阻值，则根据电阻丝的阻值与长度的关系可得出弹簧伸长的长度，则由表可查得所对应的最大拉力；
（2）要使拉力最大为600N，由图象可得出弹簧的伸长量，则可得出电阻线的接入长度，则可求出电阻线的接入电阻，因电压表示数最大仍为3V，则可以求得此时流过电路的电流，由欧姆定律可求得R₀应换用的阻值．

本题考点：欧姆定律的应用；弹力．

考点点评：本题将电路与力学综合起来考查，对学生的分析能力以及相应知识的灵活应用能力要求较高，难度较大．