题目

已知tanx-

3

≥0，则x的取值范围是：______．

提问时间：2020-12-27

答案

因为函数y=tanx在(−

π

2

，

π

2

)内单调增函数，
所以tanx-

3

≥0在(−

π

2

，

π

2

)内的解集为[

π

3

，

π

2

)，
又因为函数y=tanx的周期为π，
所以tanx-

3

≥0的解集为[kπ+

π

3

，kπ+

π

2

)(k∈Z)．
故答案为：[kπ+

π

3

，kπ+

π

2

)(k∈Z)．

根据正切函数的单调性可得tanx-

3

≥0在(−

π

2

，

π

2

)内的解集为[

π

3

，

π

2

)，再结合函数的周期可得正确答案．

本题考点：正切函数的单调性．

考点点评：熟记特殊角的三角函数值和了解正切函数的增减性以及周期性．