题目
给定椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为
根号(a^2+b^2)的圆是椭圆C的“伴随圆”.若椭圆C的一个焦点为F2(根号2,0),其短轴上的一个端点到F2距离为根号3.求椭圆C及其伴随圆的方程；
根号(a^2+b^2)的圆是椭圆C的“伴随圆”.若椭圆C的一个焦点为F2(根号2,0),其短轴上的一个端点到F2距离为根号3.求椭圆C及其伴随圆的方程；
提问时间：2020-12-27
答案
焦点F2（√2,0）,则c=√2,
设短轴一顶点为A,则在△OAF2中,|AF2|=√3,|OF2|=c=√2,
根据勾股定理,b^2+c^2=(√3）^2=a^2,
a=√3,
b=1,
∴椭圆方程为：x^2/3+y^2=1,
伴随圆半径R=√（a^2+b^2)=2,
∴伴随圆的方程：x^2+y^2=4.
设短轴一顶点为A,则在△OAF2中,|AF2|=√3,|OF2|=c=√2,
根据勾股定理,b^2+c^2=(√3）^2=a^2,
a=√3,
b=1,
∴椭圆方程为：x^2/3+y^2=1,
伴随圆半径R=√（a^2+b^2)=2,
∴伴随圆的方程：x^2+y^2=4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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