题目

已知f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+2.5倍根号3.（x属于R） 求f（x） （1...
已知f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+2.5倍根号3.（x属于R）
求f（x） （1）最小正周期（2）单调区间（3）图像对称轴和对称中心

提问时间：2020-12-27

答案

解: （1）、f(x) =5sinXcosX-5根号3cos^2(x)+(5/2)*根号3
=(5/2)(2sinxcosx)-5根号3*(1+cos2x)/2 +(5/2)根号3
=(5/2)(sin2x-根号3cos2x)
=(5/2)[2sin(2x-pi/3)]
=5sin(2x-pi/3)
所以：周期t=2pai/2=pai
（2 ） 增区间<-pai/12 kpai,5pai/12 kpai>减区间<5pai/12 kpai,7pai/12 kpai>
（3 ） 对称轴5pai/12 kpai/2 对称中心（pai/6 kpai/2,0）