题目
试求满足不等式2（log0.5x）2+9log0.5x+9
提问时间：2020-12-27
答案
试求满足不等式2log²‹1/2›x+9log‹1/2›x+9≦0的x的取值范围?
设log‹1/2›x=u,则原式变为2u²+9u+9=(2u+3)(u+3)≦0
故得-3≦u≦-3/2,即有-3≦log‹1/2›x≦-3/2,
即有log‹1/2›(1/2)ֿ³≦log‹1/2›x≦log‹1/2›(1/2)^(-3/2)
u=log‹1/2›x是关于x的减函数,故有(1/2)ֿ³≧x≧(1/2)^(-3/2),也就是2³≧x≧2^(3/2),
即8≧x≧2√2.
设log‹1/2›x=u,则原式变为2u²+9u+9=(2u+3)(u+3)≦0
故得-3≦u≦-3/2,即有-3≦log‹1/2›x≦-3/2,
即有log‹1/2›(1/2)ֿ³≦log‹1/2›x≦log‹1/2›(1/2)^(-3/2)
u=log‹1/2›x是关于x的减函数,故有(1/2)ֿ³≧x≧(1/2)^(-3/2),也就是2³≧x≧2^(3/2),
即8≧x≧2√2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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