题目

求解一道微积分中值定理证明~
设f(x)在[0,a]上连续,[0,a]内可导,且f(a)=0 证明存在b 使得
3f(b)+bf'(b)=0
f'(b)意思是函数在b的导数.

提问时间：2020-12-27

答案

令g(x)=x^3*f(x),则g(x)在[0,a]上连续,[0,a]内可导,且g(0)=g(a)=0.故由中值定理知存在0=1总存在0