题目

如图，广场上有两根旗杆，都垂直于地面放置．已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光下的影子一样长，那么这两根旗杆的高度相等吗？说说你的理由．

提问时间：2020-12-27

答案

两根旗杆的高度相等．
理由如下：∵太阳光线AB与DE是平行，
∴∠B=∠E，
∵两根旗杆都垂直于地面放置，
∴∠C=∠F=90°，
∵两根旗杆在太阳光下的影子一样长，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

∠B＝∠E BC＝EF ∠C＝∠F

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AC=DF，
即两根旗杆的高度相等．

根据平行投影可得∠B=∠E，再根据垂直可得∠C=∠F=90°，然后利用“角边角”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．

本题考点：全等三角形的应用；平行投影．

考点点评：本题考查了全等三角形的应用，根据题意找出三角形全等的条件，然后证明两三角形全等是解题的关键．