题目

1.已知函数f（x）在R上是减函数,则y=f（|x+2|）的单调递减区间是
1.已知函数f（x）在R上是减函数,则y=f（|x+2|）的单调递减区间是
2.已知定义在R上的函数f（x）在[0,+∞)上是增函数,且f（1/2）=0又函数y=f（x-1）关于直线x=1对称,则不等式f（x/x+1）>0的解集是

提问时间：2020-12-27

答案

1.区间为[-2,+∞）
y={f（x+2）,x≥-2
f(-x-2),x＜-2,
任取a＞b,则a+2＞b+2,-a-2＜-b-2,由f（x）在R上是减函数知当x≥-2为减函数,x＜-2,为增函数
2.函数y=f（x-1）关于直线x=1对称,则函数y=f（x）关于直线x=0对称,又f（x）在[0,+∞)上是增函数,且f（1/2）=0,所以当x＞1/2或x＜-1/2时,f（x）＞0,得x/x+1＞1/2或x/x+1＜-1/2,解得x＞1或x＜-1,x＜-1/3,所以x＞1或x＜-1/3